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工科类课程对高等数学知识需求调研
2016-05-30 09:51   审核人:

工科类课程对高等数学知识需求调研

课题组提请江西科技学院教务处、理科教学部组织各学院相关课程骨干教师召开以公共课程在专业课中的应用为主题的研讨会。以此为契机,课题组在会后专门到各学院进行了调研,调研结果汇总如下:

1、部分相关课程对高等数学在内容上的需求,详见附件《各课程对高等数学知识需求统计》。

课程名称

专业课相应知识点

所需相关高数内容

连续量的力矩的计算

定积分计算及微元法

重心、点的运动

定积分的物理应用

非均匀变形的情况下的线应变

导数概念

圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件

微分的概念、利用微分进行近似计算、定积分

剪力图与弯矩图

利用导数求极值、二阶导数及曲线的凹向

惯性矩、合力

定积分

梁的变形的计算、压杆的临界载荷

二阶常系数线性微分方程

挠曲线的近似微分方程、点和刚体运动中的速度、加速度大小以及方向

导数的几何、物理意义、二阶导数的应用、曲率、微分方程

动能定理

曲线积分

机械

设计

基础

图解和解析法设计盘形凸轮轮廓

导数的概念、二阶导数、定积分

电工

电子

技术

基础

交变电流等

导数和积分

晶体管放大电路和带电源的简易函数发生器案例相关基础知识

导数概念、极值概念、定积分

机械

制造

技术

加工误差的统计分析方法中(属于了解内容)

定积分及几何应用、概率密度函数、概率分布函数及方差

2.各相关课程对高等数学知识的需求角度和深度

在重视学科教育的传统教学中,高等数学的教学更多注重数学自身体系的完备,注重从数学自身的角度去讲解概念、定理及计算方法,但在本课题研究中,我们更加重视的是数学如何才能与专业教学贴近,因此,此次调研不仅仅是对专业课所需的高等数学的教学内容进行了统计,而且注重探求了数学知识点在专业上的应用角度和深度,从而帮助我们对数学教学在讲授方向和深度、广度上做出更加切合高职教学需求的改革。

需求角度:一般地,专业课程对于数学知识的使用有两个角度,一是用数学解析表达式表述专业概念和定律;二是在建立专业的计算方法时必须用数学知识去推导分析问题.例如:工程力学中的线应变定义为:“单位长度的变形量。”当拉压杆变形非均匀时,就相应的有一点处的线应变的定义,显然,在一点处的线应变恰好用导数的解析定义式表述,而用二阶导数推出“图解法和解析法设计盘形凸轮轮廓”也是例子之一。

需求深度: 数学概念的实质和思想常被触及;数学判定定理的结论常被使用;数学计算所涉较浅,只用到较基本的计算。还有一些内容只是要求学生了解的,因此所需数学知识也只是单纯的公式而已。

3、调研结果的分析

(1) 确立高等数学课程的能力培养目标

从调研结果来看,高等数学知识的掌握程度对于学生能否学好专业课有着至关重要的作用,本着基础课为专业服务的原则,我们可以确定高等数学教学中学生基本能力培养的方向:使学生能够具有运用所学的数学知识去读懂相关专业教材的能力、具有完成专业中比较简单的数学运算的能力。

为达到上述能力培养目标,根据专业课对高等数学需求的角度、深度及广度,遵循“必须”、“够用”的原则,我们认为有必要对于高等数学的教学方法和教学环节做适当的调整。

(2)高等数学的教学侧重点及方法的调整

以概念性教学及应用性教学为侧重点的调整:在概念教学上,一方面要更加注重使用专业课的语言去叙述和强化数学概念,以满足数学概念性教学与专业教学紧密结合的需求。例如:导数概念在工程技术上更多的是被称为在一点的变化率,在数学课上强调这一点,可使学生迅速地接受专业概念的数学描述;另一方面还要对数学概念的实质分析透彻,以使学生能够意识到哪类专业问题可以使用相应的数学概念去表述。

在应用性教学方面,传统的观念比较侧重数学自身的应用内容,如函数作图等,但由于学时的限制,不能将专业应用作为重点来讲授,如定积分的物理应用、变化率模型等都没有用足够的学时去讲解,而且在考试中也不作为主要考核内容。为了进一步适应专业课教学的需求,有必要对应用性教学内容加以调整,删掉函数作图这一类内容,增加导数在工程技术中的应用及定积分的物理应用等内容,并作为期末考核内容。

计算性教学深度及定理讲授方法的调整:专业课对数学计算的需求不深,因此在高等数学教学中要在保证学生能够掌握基本方法和概念的前提下,减少对于计算性题目的技巧要求,以学生掌握基本的计算方法为度,必要时可适当结合数学软件来替代一些烦琐的计算。

对于数学上的定理和结论尽量用直观方法引出,删减理论推导,以适合教学的实用性要求。

(3)考核方式上注重应用能力的培养

为加强高等数学在专业上的应用性知识的教学,培养学生运用高等数学学习专业课程的能力,对于某些应用性内容可以在考试方式上进行单独的考核,比如尝试以完成研究性小课题的方式进行考核等。

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